質問の通り、予測する方法として一般的なのは、基礎体温を正しく測定する事です。基礎体温の測定は、正しい方法を知っていれば、誰でもすぐに始められるのがメリットです。最も確実な方法は、クリニックで採血してホルモンをチェックする事です。また、尿によってチェックする排卵チェッカーも有用です。その他には、唾液でチェックするキットもあり、唾液中の組織の形がシダ状(茎に複数の葉っぱがついている様な状態)になっているかでチェックします。これもキットがあれば自分で確認できますが、見え方に個人差があります。

基礎体温測定の注意
基礎体温を測定する時は、必ず決まった時間に行いましょう。
朝7時～8時位に口で測るのが理想です。体を動かすと、すぐに体温が上昇してしまうので、目が覚めたらすぐに体温を測れるよう、枕元など手の届くところに婦人体温計を置いておきましょう。
婦人体温計はデジタルタイプと水銀タイプがあるので、自分に合ったものを選びましょう。
少なくとも3ヶ月位は続けてみて、自分の周期をきちんと把握することが大事です。

いつ排卵するかわかるの？
体温が下がった時に排卵するのか？上がっている時に排卵するのか？上がった後に排卵するのか？という質問が多いのですが、そこは個人差がありますので、一概には言えません。